Если брать просто, то веб-дизайнер вам делает сайт, а веб-мастер поддерживает. Вот и все. Если по-простому.

Если брать средненько, то веб-дизайнер сделает сайт и зарегистрирует в каталогах, поисковиках и т.д., а веб-мастер будет его периодически обновлять.

Если брать по крупному, то сайтом занимается не только веб-дизайнер и веб-мастер. На самом деле, если сайт мало-мальски не малой, то этого будет маловато. О том, сколько и кто должен работать над нормальным веб-сайтом можно чудом узнать здесь.

На самом деле веб-дизайнер может больше. Потому что, как правило, он может выполнять работу веб-мастера, а веб-мастер чаще всего делает сайты на любительском уровне. Это только предположение.

Что следует понимать под их работой? ВД, на то он так и называется, дизайнит. В основном в его задачу входит оформление сайта. Но помимо интересного и приятного (важно, чтобы то самое оформление было "в тему" с общим назначением самого сайта) оформления, необходимо, чтобы оно позволяло удобно проводить время на сайте. Дизайн должен подчеркивать направленность сайта и способствовать (на сколько это возможно) удобной навигации и восприятию информации ресурса; обращать внимание на главное и не прятать далеко второстепенное. В конце концов не столько выпендриваться, сколько сделать так как >хочет< заказчик. По этому поводу можно вообще отдельную статью накатать.

Веб-мастер, или как его еще любят кликать - хтмл-верстальщик, заниматся тем, что поддерживает сайт. Но это не то, чем занимаются все остальные, кроме него (админ, модератор, редактор ит.д.). После того, как ВМ получает сайт в руки справедливости, т.е. свои любимые, он начинает над ним работу. В первую очередь выясняется чё-по-чём. Об этом он говорит с ВД (об особенностях верстки; что трогать, а что не надо; где можно, где нет и т.д.), программером (на счет скриптов, форм, БД и т.д.), админом (пароли, доступ и проч.), руководителем (о том, куда это он вообще попал?), модератором (касательно информации, частоты обновления, условий и т.д.) и другими не менее важными людьми, которые ему могут понадобиться. Теперь уже, получив все необходимые сведения, он может приниматься за работу: регистрировать сайт в каталогах и поисковиках на сколько его хватит, благо их много; регистрировать в системах обмена баннерами и прочей подобной мишуре, если это позволяет направленность сайта; работать с почтой; регистрировать посещения; обновлять содержимое сайта; в конце концов ничего не запороть.

К сожалению, в силу не суперразвитости Интернета, а отсюда и Повсеместно Протянутой Паутины, многим любителям делать сайты, чаще всего приходиться выполнять работы ВД и ВМ одному. Потому что их заботы + администрирование веб-сервера являются основными для создания и функционирования веб-сайта. В таких случаях в жертву приносятся маркетологи, директоры, модераторы, контент-менеджеры и прочая "мелочь"...